开关电源功率因数校正的DSP实现
随着对高功率因数的变换器的需求不断增长，功率因数为1（unity Power factor）的电源供给越来越受到欢迎。在计算机或其它一些设备上，电源要求鲁棒性好、可靠、抗干扰能力强。而数字控制正提供了这方面的保障。
和传统模拟控制器相比，数字控制器具有以下这些优点:可以实现非线性的精细的控制算法，减少元器件数量,提高可靠性,不易老化,很小的控制偏差和热漂移。但同时,数字控制也意味着相对较高的费用和一定的控制带宽限制。过去,这些不足在很大程度上限制了数字控制在电源方面的应用。而现在，由于高效廉价的DSP的出现，数字控制不仅在交流驱动（ACdrives）和三相变换方面应用越来越广泛，而且在DC/DC变换领域也成为一种可行方案。本文将讨论DSP在单相开关电源功率因数校正方面的应用。
2 传统的模拟PFC电路简介
模拟PFC电路已经有了多年的应用，并且推出了一些商用的IC芯片，例如TI公司的UC3854等。
图1所示的就是功率因数校正的基本原理。PFC控制电路主要由电压误差放大器、电流误差放大器、乘法器和PWM驱动组成。控制的目标是使输入电流紧跟输入电压的变化，并使输出纹波尽可能地小。为了使输入电流跟随输入电压变化，控制电路对输入电压采样，采样信号作为乘法器的一个输入；为了保持输入电压稳定，输出电压经分压、比较和误差放大后作为乘法器的另一个输入,于是乘法器的输出具有输入电压的形状，且其幅度由输出电压控制。乘法器的输出作为输入电流的基准信号。采样输入电流，和这个基准比较，经误差放大后输入PWM比较器，PWM输出驱动波形控制变换器工作。闭环反馈控制的结果使输入电流的平均值与输入电压成正比，从而达到较高的功率因数。
PFC变换器的输出中含有二次谐波的纹波电压，
|ΔVo(t)|= （1）
这与变换器的拓扑结构和控制方式无关。如果要通过电压回路消除输出电压的纹波，就必然会损坏输入电流的波形，从而降低功率因数。而引入模拟滤波电路
的话，又会引入不良的相位影响,而且由于模拟元件参数离散性大、易老化和热漂移等因素，很难实现精确的滤波。所以对于50Hz的工频输入，电压回路的带宽一般都只选在10～20Hz。
3 数字控制的PFC模型
如图2所示是Boost电路PFC的数字化模型。该模型的控制原理与前面所述的模拟电路是一致的。区别就是用两个数字的比例积分控制器（PI）Ki、Kv代替了原来的两个误差放大器。另外，在电压PI的输出端加了一个陷波滤波器，滤波频率为100Hz。与模拟滤波器相比，数字滤波可以很好地减少100Hz的谐波成分，同时引入的相位影响却要小得多。
这样，就可以提高电压回路的带宽，继而提高电路的反应速度。
如图2所示，三个信号被采样，分别是输出电压Vo，输入电流Is，输入电压Vi′。其中值得注意的一点是，我们可以编程实现总是在开关闭合的中间时间对Is采样，从而不需要另加低通滤波就可以获得Is的平均值。
接下来我们分别建立PI控制器和陷波滤波器的数字模型。PI控制算法的模拟表达式为
V(t)=Kp （2）
对式（2）进行离散化处理，得到
V(n)=Kp[e(n)－e(n－1)]＋Ki·e(n)＋V(n－1) (3)
式中：Kp为比例系数；Ki=Kp为积分系数，T为采样周期，Ti为积分时间常数。
PI系数的整定常常通过实验来确定，或通过凑试，或者通过经验公式来确定。这方面的内容一般的计算机控制系统类的书上都有介绍。
陷波滤波器的设计可参照公式(4)
（4）
式中：ω是滤波频率的角速度；Q值按不同的要求确定。
离散化可以由Matlab的sysd=c2d(sys,Ts)方程方便地实现。图3所示的就是所设计滤波器的Matlab模拟图，其中ω=628，Q=20。
图3 数字陷波器的Matlab模拟
4 DSP实现
我们采用TI公司的16位芯片TMS320LF2407A来实施控制方案。这款芯片专门用于数字控制的2000系列，采用哈佛结构的CPU和4级流水性操作的程序控制，运行速度是40MIPS（即25ns的指令周期）。它具有544字节的DARAM，2k的SARAM，32k的FLASH，2个事件管理单元，16路10bit、转换时间500ns的A/D转换，最多16路的PWM输出等片内资源。
对电流回路和电压回路，我们分别采取20kHz和10kHz的控制频率。两个中断程序被用来完成PFC的数字控制，中断程序int2负责3个输入的采样及电流回路的PI控制，另一个中断程序int3负责电压回路的PI控制及陷波滤波。图4是主程序控制流程图，图5是采样周期图。其中int2的中断优先级高于int3，所以若int3没完成，而int2中断发生时，int3将悬挂直到int2中断程序运行结束才继续运行。因为电压回路的变化比较缓慢，所以一个周期的延时不会影响控制效果。设置比较控制寄存器，在T1下溢的时候写入新的比较值，结合通用定时器周期寄存器T1PR的值，产生新的占空比的PWM波，控制与之相连的开关管的动作。从图5中我们也可以注意到，int2的中断程序（包括3个采样和一个PI程序）必须在半个电流采样周期，即25μs之内完成。根据前面给出的DSP的性能指标，这个目标完全可以达到。
另外，在实际应用中，采用的是积分分离的PI算法，把PI的输出值限定在一定的范围之内，避免使系统产生很大的超调量而引起系统振荡。还加入了软启动程序，在程序刚开始的时候逐步加大Vref的值，从而达到开关电源的软启动要求。
因为像Kp，Ki及滤波器系数等这些参数都是浮点数，而所用的是16位的芯片，所以用DSP实现以上算法，还需要解决浮点数和定点数之间相互转换的问题。可以用不同的Qn值来表达不同范围和精度的浮点数，其中n表示16位中小数点之后的位数。例如，Q0可表示－32768到32767的整数，而Q15可表达－1到0.9999695之间精度为1/32768的实数[2]。不同的Qn值之间需要经过移位，转换为相同的位数才能进行比较和加减运算。
5 实验结果
程序编译通过后，烧入片内flash，外加简单的外围电路，就可以进行实验验证了。我们采用的是Boost电路的拓扑结构，接电阻负载，输入电压220V,输出电压385V，得到的输入电压电流波形如图6所示。用功率表测得PFC电路的输入功率为545W，输出功率为513W,可以计算出PFC电路变换效率为94.1％。在相同测试条件下，用功率因数表测得的PFC电路的功率因数为0.983。图7所示的是软启过程。
6 结语
本文探讨了开关电源功率因数调整的全数字实现方案，实验证明了该方案的可行性。目前，对开关整流器件采用DSP控制的研究开展的还不多，主要是由于相对于专用的集成芯片DSP的价格比较高昂，而且成熟的控制算法难以获得。然而，随着DSP芯片价格的不断降低和控制算法的研究不断深入，相信开关整流器件数字控制的时代很快就会到来。
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